Муслим Мухамедович Магомаев родился 17 августа 1942 года в Баку.

Его дед - Муслим Магомаев, знаменитый азербайджанский композитор, чье имя носит Азербайджанская филармония. Мать - драматическая актриса, отец - художник, погиб на фронте за два дня до Победы, так и не увидев сына.

Учился в музыкальной школе при Бакинской консерватории по классу фортепиано и композиции, затем в музыкальном училище.

Всесоюзная известность пришла после его выступления в Кремлевском Дворце съездов на заключительном концерте фестиваля азербайджанского искусства в 1962 году.

В 1963 году становится солистом Азербайджанского театра оперы и балета им. Ахундова (в числе лучших партий — Фигаро, Скарпиа), продолжает выступать на концертной эстраде. После окончания (экстерном) Бакинской консерватории и успешного дебюта в Москве его направляют на стажировку в ”Ла Скала” (1964-65 гг.).

После возвращения из Италии - гастроли по всему бывшему СССР, с неизменным аншлагом.

В 1969 году на фестивале в Сопоте он получает I премию, а в Каннах - ”Золотую пластинку”.

1975—89 художественный руководитель Азербайджанского эстрадно-симфонического оркестра. В концертном репертуаре более 600 произведений (романсы П. Чайковского, С. Рахманинова, эстрадные и неаполитанские песни); снялся в фильмах: «Низами» и «Поет Муслим Магомаев». Автор более 20 песен, музыки к фильмам («Я знаю твое лицо», «Только нарисованные цветы боятся дождя» и др.). Автор и ведущий цикла радиопередач о жизни и творчестве американского певца Марио Ланца; написал книгу об этом певце. Народный артист СССР (1973).

Муслим Магомаев умер 25 октября 2008 года в возрасте 66 лет от ишемической болезни сердца. Похоронен в Баку.